Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 5, 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân

Câu 3.50 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

LG a

Đồ thị hai  hàm số \(y = {x^2} + 2,y = x\) và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(S =\int\limits_0^2 {|{{x^2} + 2 - x}|} dx= \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 2 - x} \right)} dx\)  

         \(=( {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2} + 2x)|_0^2 = {{14} \over 3}\)

LG b

Đồ thị hai  hàm số \(y = 2 - {x^2},y = x\) và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\)

Lời giải chi tiết:

\(S =\int\limits_0^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx= \int\limits_0^1 {\left( {2 - {x^2} - x} \right)} dx\)   (h.3.9)

         \( = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_0^1 = {7 \over 6}\)

                               

LG c

Đồ thị hai hàm số \(y = 2 - {x^2},y = x\)

Lời giải chi tiết:

\(S=\int\limits_{ - 2}^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2 - {x^2} - x} \right)} dx\)  (h.3.10)

        \( = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_{ - 2}^1 = {9 \over 2}\)                 

LG d

Đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x ,y = 6 - x\) và trục hoành.

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx + 2} \) \(={{22} \over 3}\)  (h.3.11)

                               

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store