Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 5, 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân

Câu 3.47 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

LG a

Đồ thị hàm số \(y = x + {1 \over x}\), trục hoành,  đường thẳng \(x =  - 2\) và đường thẳng \(x =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left| {1 + {1 \over x}} \right|} dx\)  (h.3.7)

$$ =  - \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {1 + {1 \over x}} \right)} \,dx = \left( { - x - \ln |x|} \right)|_{ - 2}^{ - 1} = 1 + \ln 2$$

                                

LG b

Đồ thị hàm số \(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), trục hoành, đường thẳng \(x = 1\) và đường thẳng \(x = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_1^2 {\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)dx} = \left( {x + {1 \over x}} \right)|_1^2 = 0,5\)

LG c

Đồ thị hàm số \(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), đường thẳng  \(y =  - {1 \over 2}\) và đường thẳng \(y = {1 \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang cong ABCD là \(\int\limits_{ - {1 \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dy} \over {\sqrt {1 - y} }}}  = \sqrt 6  - \sqrt 2 \)   (h.3.8)

Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là: \(2\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)\)

                              

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store