Câu 3.47 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

LG a

Đồ thị hàm số $y = x + {1 \over x}$, trục hoành, đường thẳng $x = - 2$ và đường thẳng $x = - 1$

Lời giải chi tiết:

$S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left| {1 + {1 \over x}} \right|} dx$ (h.3.7)

$$ = - \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {1 + {1 \over x}} \right)} \,dx = \left( { - x - \ln |x|} \right)|_{ - 2}^{ - 1} = 1 + \ln 2$$

Quảng cáo

LG b

Đồ thị hàm số $y = 1 - {1 \over {{x^2}}}$, trục hoành, đường thẳng $x = 1$ và đường thẳng $x = 2$

Lời giải chi tiết:

$S = \int\limits_1^2 {\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)dx} = \left( {x + {1 \over x}} \right)|_1^2 = 0,5$

LG c

Đồ thị hàm số $y = 1 - {1 \over {{x^2}}}$, đường thẳng $y = - {1 \over 2}$ và đường thẳng $y = {1 \over 2}$

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang cong ABCD là $\int\limits_{ - {1 \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dy} \over {\sqrt {1 - y} }}} = \sqrt 6 - \sqrt 2 $ (h.3.8)

Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là: $2\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 3.48 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
Câu 3.49 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.50 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.52 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
Câu 3.53 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành mỗi hình phẳng giới hạn bới:
Câu 3.54 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới:
Câu 3.46 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.45 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.44 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Câu 3.43 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Câu 3.42 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.