Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12


Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Đề bài

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({i^{1997}}= -1\)        B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)

C. \({i^{2005}} = 1\)           D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136

\(\begin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1\\
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i\\
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1\\
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store