Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 1: Các hàm số lượng giác

Bài 1.7 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.7 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:

LG a

\(y = {\sin ^2}2x + 1\) 

Lời giải chi tiết:

\(y = {\sin ^2}2x + 1 = {{1 - \cos 4x} \over 2} + 1\) \( = {3 \over 2} - {1 \over 2}\cos 4x\).

Hàm số này là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({\pi  \over 2}\).

Đó là một hàm số chẵn.

LG b

\(y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\), đó là một hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \)

Nó là một hàm số chẵn.

LG c

\(y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1\), với mọi \(x\) nên \(y\) là một hàm hằng

Do đó với số T ta có \({\cos ^2}(x + T) + {\sin ^2}(x + T) = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\) với mọi \(x\)

Đó là một hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kì (trong các số T dương không có số T nhỏ nhất).

Hàm hằng là một hàm số chẵn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store