Bài 1.7 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.7 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:

LG a

\(y = {\sin ^2}2x + 1\) 

Lời giải chi tiết:

\(y = {\sin ^2}2x + 1 = {{1 - \cos 4x} \over 2} + 1\) \( = {3 \over 2} - {1 \over 2}\cos 4x\).

Hàm số này là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({\pi  \over 2}\).

Đó là một hàm số chẵn.

LG b

\(y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\), đó là một hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \)

Nó là một hàm số chẵn.

LG c

\(y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1\), với mọi \(x\) nên \(y\) là một hàm hằng

Do đó với số T ta có \({\cos ^2}(x + T) + {\sin ^2}(x + T) = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\) với mọi \(x\)

Đó là một hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kì (trong các số T dương không có số T nhỏ nhất).

Hàm hằng là một hàm số chẵn.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Các hàm số lượng giác

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài