Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 1: Các hàm số lượng giác

Bài 1.1 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.1 trang 6 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau:

LG a

Hàm số \(y = \tan \left( {{\pi  \over 2}\cos x} \right)\) chỉ không xác định tại:

(A) \(x = 0\)

(B) \(x = 0\) và \(x = \pi \)

(C) \(x = k{\pi  \over 2}\left( {k \in } Z\right)\)

(D) \(x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Chọn D.

Để hàm số không xác định thì: 

\(\begin{array}{l}\dfrac{\pi }{2}\cos x = \dfrac{\pi }{2} + m\pi \\ \Leftrightarrow \cos x = 1+2m\end{array}\)

Mà \( - 1 \le \cos x \le 1\) nên \( - 1 \le 2m +1 \le 1\) \( \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 0\)

\(m \in Z\) nên \(m = -1; 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 1\\
\cos x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z\)

Vậy hàm số không xác định tại \(x = k\pi ,k \in Z\).

LG b

Hàm số \(y = \sqrt {\cos x - 1}  + 1-{\cos ^2}x\) chỉ xác định khi:

(A) \(x \ne {\pi  \over 2} + k\pi ,k \in Z\)

(B) \(x = 0\)

(C) \(x \ne k\pi ,k \in Z\)

(D) \(x = k2\pi ,k \in Z\)

Lời giải chi tiết:

Chọn D.

Hàm số xác định khi \(\cos x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \ge 1\)

Mà \( - 1 \le \cos x \le 1\) nên \(\cos x \ge 1 \Leftrightarrow \cos x = 1\)

\( \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\).

LG c

Tập xác định của hàm số \(y = {1 \over {\sin x}} - {1 \over {\cos x}}\) là

(A) \(R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\)

(B) \(R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\)

(C) \(R\backslash \left\{ { - {\pi  \over 2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

(D) \(R\backslash \left\{ {k{\pi  \over 2} |k \in Z} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

Chọn D.

Hàm số xác định khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2x \ne k\pi ,k \in Z\\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\end{array}\)

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store