Bài 1.14 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.14 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng hàm số ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Chứng minh rằng hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên mọi khoảng $\left( {a,b} \right)$ nằm trong tập xác định ${D_1}$ của nó.

Lời giải chi tiết:

Vì $\left( {a;b} \right) \subset {D_1}$ nên không có số ${\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z$ thuộc $\left( {a,b} \right).$

Vậy có số nguyên $l$ để $\left( {a,b} \right) \subset \left( {{\pi \over 2} + l\pi ;{\pi \over 2} + \left( {l + 1} \right)\pi } \right);$

Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng $\left( {a,b} \right).$

Quảng cáo

LG b

Có phải trên bất kì khoảng nào hàm số $y = \tan x$ đồng biến thì hàm số $y = \cot x$ nghịch biến ?

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right),$ nhưng khoảng này không nằm trong tập xác định ${D_2}$ của hàm số $y = \cot x$ trên khoảng đó.

(Nếu cả hai hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ cùng xác định trên khoảng J dễ thấy $y = \tan x$ đồng biến trên J và hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên J).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.15 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.15 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh:...
Bài 1.16 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.16 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Từ đồ thị của hàm số hãy suy ra đồ thị các hàm số sau:...
Bài 1.17 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.17 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Phép tịnh tiến theo vectơ ...
Bài 1.18 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Phép đối xứng qua điểm...
Bài 1.19 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.19 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình ...
Bài 1.13 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.13 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho biết đồ thị (h.1.3) sau...
Bài 1.12 trang 8 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.12 trang 8 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho biết rằng mỗi đồ thị sau ...
Bài 1.11 trang 8 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.11 trang 8 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét hàm số ...
Bài 1.10 trang 8 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.10 trang 8 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ mỗi hàm số:...
Bài 1.9 trang 8 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.9 trang 8 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Từ tính chất hàm số ...
Bài 1.8 trang 8 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.8 trang 8 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng...
Bài 1.7 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.7 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:
Bài 1.6 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Từ tính chất của hàm số ...
Bài 1.5 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.5 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng số T thỏa mãn...
Bài 1.4 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Lập bảng biến thiên của:...
Bài 1.3 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.3 trang 6 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giả sử trên khoảng J
Bài 1.2 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.2 trang 6 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
Bài 1.1 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.1 trang 6 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.