Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương IV - Số phức

Bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12


Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Đề bài

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({z_1} + {z_2} = S,\,\,{z_1}{z_2} = P\) thì \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - Sz + P = 0\).

Lời giải chi tiết

Giả sử hai số cần tìm là \(z_1\) và \(z_2\).

Ta có: \(z_1 + z_2 = 3\); \(z_1. z_2 = 4\)

Rõ ràng, \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình: \(z^2 – 3z + 4 = 0\)

Phương trình có \(Δ =3^2 -4.4=9 – 16 = -7\).

Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt 7 \).

Vậy hai số phức cần tìm là: \(\displaystyle{z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store