Bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12

Số nào trong các số sau là số thực?

Đề bài

Số nào trong các số sau là số thực?

A. $(\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)$

B. $(2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)$

C. $(1 + i\sqrt3)^2$

D. ${{\sqrt 2 + i} \over {\sqrt 2 - i}}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số phức $z$ là số thực nếu phần ảo của nó bằng $0$ .

Lời giải chi tiết

Ta tìm phần ảo của các số đã cho:

(A). $\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right)$ $= \sqrt 3 + 2i - \sqrt 3 + 2i = 4i$

là số thuần ảo (loại A)

(B). $\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right)$ $= 2 + i\sqrt 5 + 2 - i\sqrt 5 = 4$ là số thực.

(C). ${\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} = 1 + 2\sqrt 3 i - 3$ $= - 2 + 2\sqrt 3 i$ không là số thực.

(D). $\dfrac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 + i} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - i} \right)\left( {\sqrt 2 + i} \right)}}$ $= \dfrac{{2 + 2\sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{2\sqrt 2 i}}{3}$ không là số thực.

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
Bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Các dạng toán về điểm biểu diễn số phức
Các dạng toán về điểm biểu diễn số phức
Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
Dạng lượng giác của số phức
Dạng lượng giác của số phức
Bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12
Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
Bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 8 trang 143 SGK Giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
Bài 7 trang 143 SGK Giải tích 12
Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.
Bài 6 trang 143 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 143 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x, y sao cho:
Bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:
Bài 3 trang 143 SGK Giải tích 12
Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Bài 2 trang 143 SGK Giải tích 12
Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môdun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.
Bài 1 trang 143 SGK Giải tích 12
Thế nào là phần thực, phần ảo, modun của số phức?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.