TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 33 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 33 trang 10 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm G, P, Q, R, S sao cho:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác ABC.ABC.

LG a

Hãy xác định các điểm G,P,Q,R,SG,P,Q,R,S sao cho:

GA+GB+GC=0;2PA+PB+PC=0;QA+3QB+2QC=0RARB+RC=0;5SA2SBSC=0;GA+GB+GC=0;2PA+PB+PC=0;QA+3QB+2QC=0RARB+RC=0;5SA2SBSC=0;

Lời giải chi tiết:

GA+GB+GC=0GA+GB+GC=0

GG là trọng tâm tam giác ABCABC.

2PA+PB+PC=02PA+PB+PC=0

2PA+2PD=02PA+2PD=0(DD là trung điểm của cạnh BCBC).

PA+PD=0PA+PD=0

Vậy PP là trung điểm của trung tuyến ADAD.

QA+3QB+2QC=0QA+3QB+2QC=0

QA+QB+2(QB+QC)=0QA+QB+2(QB+QC)=0

2QE+4QD=02QE+4QD=0 (EE là trung điểm cạnh AB,DAB,D là trung điểm của BCBC) QE+2(QE+ED)=0QE+2(QE+ED)=0

EQ=23EDEQ=23ED.

RARB+RC=0RARB+RC=0

BA+RC=0BA+RC=0

CR=BA.CR=BA.

5SA2SBSC=05SA2(SA+AB)(SA+AC)=0AS=AB12AC.5SA2SBSC=05SA2(SA+AB)(SA+AC)=0AS=AB12AC.

LG b

Với điểm OO bất kì và với các điểm G,P,Q,R,SG,P,Q,R,S ở câu a), chứng minh rằng :

OG=13OA+13OB+13OC;OP=12OA+14OB+14OCOQ=16OA+12OB+13OC;OR=OAOB+OC;OS=52OAOB12OC.OG=13OA+13OB+13OC;OP=12OA+14OB+14OCOQ=16OA+12OB+13OC;OR=OAOB+OC;OS=52OAOB12OC.

Phương pháp giải:

Hướng dẫn: Xuất phát từ câu a), hãy viết mỗi vec tơ thành hiệu hai vec tơ có điểm đầu là O.

Lời giải chi tiết:

 

+)GA+GB+GC=0OAOG+OBOG+OCOG=0(OA+OB+OC)3OG=03OG=OA+OB+OCOG=13OA+13OB+13OC+)2PA+PB+PC=02(OAOP)+OBOP+OCOP=02OA+OB+OC4OP=04OP=2OA+OB+OCOP=12OA+14OB+14OC+)QA+3QB+2QC=0OAOQ+3(OBOQ)+2(OCOQ)=0OA+3OB+2OC6OQ=06OQ=OA+3OB+2OCOQ=16OA+12OB+13OC+)RARB+RC=0OAOR(OBOR)+OCOR=0(OAOB+OC)OR=0OR=OAOB+OC+)5SA2SBSC=05(OAOS)2(OBOS)(OCOS)=0(5OA2OBOC)2OS=02OS=5OA2OBOCOS=52OAOB12OC+)GA+GB+GC=0OAOG+OBOG+OCOG=0(OA+OB+OC)3OG=03OG=OA+OB+OCOG=13OA+13OB+13OC+)2PA+PB+PC=02(OAOP)+OBOP+OCOP=02OA+OB+OC4OP=04OP=2OA+OB+OCOP=12OA+14OB+14OC+)QA+3QB+2QC=0OAOQ+3(OBOQ)+2(OCOQ)=0OA+3OB+2OC6OQ=06OQ=OA+3OB+2OCOQ=16OA+12OB+13OC+)RARB+RC=0OAOR(OBOR)+OCOR=0(OAOB+OC)OR=0OR=OAOB+OC+)5SA2SBSC=05(OAOS)2(OBOS)(OCOS)=0(5OA2OBOC)2OS=02OS=5OA2OBOCOS=52OAOB12OC

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.