Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 4: Tích của một vec tơ với một số

Bài 13 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho ba vec tơ OA, OB, OC có độ dài bằng nhau và ...

Đề bài

Cho ba vec tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \) có độ dài bằng nhau và \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \). Tính các góc \(AOB, BOC,COA.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính chất của tam giác ABC, từ đó suy ra số đo các góc.

Lời giải chi tiết

Vì ba vec tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \) có độ dài bằng nhau nên OA=OB=OC hay \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Vì  \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \) nên \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Suy ra \(ABC\) là tam giác đều.

Vậy các góc \(AOB, BOC, COA\) đều bằng 1200.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 14 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 14 trang 7 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Chứng minh rằng với ba véc tơ tùy ý a,b,c luôn có ba số...

  • Bài 15 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 15 trang 7 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho ba điểm phân biệt A, B, C...

  • Bài 16 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 16 trang 8 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Điểm M gọi là chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu ...

  • Bài 17 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 17 trang 8 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm chia các đoạn thẳng AB, BC, CA theo cùng tỉ số k. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

  • Bài 18 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 18 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao. Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua