-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 24 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 24 trang 9 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. Chứng minh rằng...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(AB’C’D’\) có chung đỉnh \(A\). Chứng minh rằng
a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {C'C} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow 0 \);
b) Hai tam giác \(BC’D\) và \(B’CD’\) có cùng trọng tâm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {C'C} + \overrightarrow {DD'} \cr & = \overrightarrow {AB'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AD} \cr & = (\overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {AB'} ) - \overrightarrow {AC'} - (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ) + \overrightarrow {AC} \cr & = \overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} \cr & = \overrightarrow 0 \cr} \)
b) Với điểm G bất kì, ta có
\(\eqalign{ & \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC'} + \overrightarrow {GD} \cr & = \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {GD'} + \overrightarrow {D'D} \cr & = \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD'} + (\overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {D'D} ) \cr & = \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD'} \cr} \)
Suy ra nếu G là trọng tâm tam giác BC'D thì:
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC'} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD'} = \overrightarrow 0 \)
Vậy trọng tâm hai tam giác \(BC’D\) và \(B’CD’\) trùng nhau.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 25 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 26 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 27 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 28 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 29 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
