-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 22 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 22 trang 9 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho điểm O nằm trong hình bình hành ABCD. Các đường thẳng đi qua O và song song với các cạnh của hình bình hành lần lượt cắt AB, BC, CD, DA tại M, N, P, Q...
Đề bài
Cho điểm \(O\) nằm trong hình bình hành \(ABCD\). Các đường thẳng đi qua \(O\) và song song với các cạnh của hình bình hành lần lượt cắt \(AB, BC, CD, DA\) tại \(M, N, P, Q\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(BQ\) và \(DM, F\) là giao điểm của \(BP\) và \(DN\). Tìm điều kiện để \(E, F, O\) thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài tập 19 trang 8 SBT hình học 10 nâng cao:
Cho tam giác \(ABC\). Các điểm \(M, N, P\) lần lượt chia các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\) theo các tỉ số lần lượt là \(m, n, p\) (đều khác 1).
Khi đó, \(M, N, P\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(mnp=1\) (Định lí Mê-nê-la-uýt)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABQ\) và ba điểm thẳng hàng \(M, E, D\).
Giả sử \(M\) chia \(AB\) theo tỉ số \(m, E\) chia \(BQ\) theo tỉ số \(n, D\) chia \(QA\) theo tỉ số \(p\)
Theo định lí Mê-nê-la-uýt ta có \(mnp=1\).
Xét tam giác \(QNB\) và ba điểm \(O, E, C\).
Khi đó \(O\) chia \(QN\) theo tỉ số \(m,\) \( C\) chia \(NB\) theo tỉ số \(n\) và \(E\) chia \(BQ\) theo tỉ số \(p\).
Vì \(mnp=1\) nên ba điểm \(O, E, C\) thẳng hàng.
Cũng chứng minh tương tự, ta có ba điểm \(F, O, A\) thẳng hàng.
Vậy để ba điểm \(O, E, F\) thẳng hàng, điều kiện cần và đủ là năm điểm \(A, C, E, F, O\) thẳng hàng, hay điểm \(O\) phải nằm trên đường chéo \(AC\) của hình bình hành đã cho.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 23 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 24 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 25 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 26 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 27 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
