-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 28 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 28 trang 9 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Đặt ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \,\). Lấy các điểm \(A’\) và \(B’\) sao cho \(\overrightarrow {CA'} = m\overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow {CB'} = n\overrightarrow b \,\,\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(A’B\) và \(B’A\). Hãy biểu thị vec tơ \(\overrightarrow {CI} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow a \,\) và \(\overrightarrow b \,\).
Lời giải chi tiết
Vì \(I\) nằm trên \(A’B\) và \(AB’\) nên có các số \(x, y\) sao cho:
\(\overrightarrow {CI} = x\overrightarrow {CA'} + (1 - x)\overrightarrow {CB}\)
\( = y\overrightarrow {CA} + (1 - y)\overrightarrow {CB'} \)
hay
\(x.m\overrightarrow a + (1 - x)\overrightarrow b \)
\(= y\overrightarrow a + (1 - y)n\overrightarrow b \).
Vì hai vec tơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) không cùng phương nên từ đẳng thức cuối cùng ta suy ra
\(mx = y\) và \((1-x) = n(1-y)\).
Từ đó ta có \(1- x = n(1-mx) = n-mnx\) hay \(x = \dfrac{{1 - n}}{{1 - mn}}\).
Vậy \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{m(1 - n)}}{{1 - mn}}\overrightarrow a + \left( {1 - \dfrac{{1 - n}}{{1 - mn}}} \right)\overrightarrow b \)
\(= \dfrac{{m(1 - n)}}{{1 - mn}}\overrightarrow a + \dfrac{{n(1 - m)}}{{1 - mn}}\overrightarrow b .\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 29 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 30 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 31 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 32 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 33 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
