Bài tập trắc nghiệm trang 199 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài tập trắc nghiệm trang 199 sách bài tập đại số và giải tích 11
Chọn đáp án đúng:
5.7
Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9
Tìm Δf(x)Δx tại x = 1.
A. 2 - 3Δx B. 2 + 3Δx
C. 1 + 3Δx D. -2 + 5Δx
Lời giải chi tiết:
Tại x=1 ta có:
Δf(1)=f(1+Δx)−f(1)=3(1+Δx)2−4(1+Δx)+9−(3.12−4.1+9)=6Δx+3(Δx)2−4Δx=2Δx+3(Δx)2⇒Δf(x)Δx=2Δx+3(Δx)2Δx=2+3Δx
Chọn đáp án: B
5.8
Cho hàm số y = sin2x. Tìm ΔyΔx tại x = π/4
A. −2sin2ΔxΔx
B. sinΔxΔx
C. 2sin2ΔxΔx
D. 3sin2ΔxΔx
Lời giải chi tiết:
Tại x=π4 ta có:
Δy=f(π4+Δx)−f(π4)=sin(π2+2Δx)−sinπ2=cos(2Δx)−1=1−2sin2Δx−1=−2sin2Δx⇒ΔyΔx=−2sin2ΔxΔx
Chọn đáp án: A
5.9
Cho hàm số y={xneux<0x2neux≥0
Hãy tính:
a) limΔx→0+ΔyΔx tại x = 0;
b) limΔx→0−ΔyΔx tại x = 0.
A. a) -1; b) 1 B. a) 1; b) 1
C. a) 0; b) 0 D. a) 0; b) 1
Lời giải chi tiết:
a) Với x>0 thì y=x2
Tại x=0 ta có:
Δy=(0+Δx)2−02=(Δx)2⇒limΔx→0+ΔyΔx=limΔx→0+(Δx)2Δx=limΔx→0+(Δx)=0
b) Với x<0 thì y=x
Tại x=0 ta có:
Δy=0+Δx−0=Δx⇒limΔx→0−ΔyΔx=limΔx→0−ΔxΔx=1
Chọn đáp án: D
5.10
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+4x+5x+2 tại điểm có hoành độ x = 0
A. y=34x−52
B. y=x+52
C. y=34x+1
D. y=34x+52
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến: y = f’(xo)(x - xo) + yo.
Lời giải chi tiết:
Ta có: y=x2+4x+5x+2 =(x2+4x+4)+1x+2 =(x+2)2+1x+2 =x+2+1x+2
⇒y′=1−1(x+2)2
Tại x=0 thì y′(0)=1−1(0+2)2=34 và y(0)=0+2+10+2=52
Phương trình tiếp tuyến: y=34(x−0)+52 hay y=34x+52.
Chọn đáp án: D
5.11
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=√2x+1, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.
A. y=x2+53
B. y=x3−53
C. y=x3+53
D. y=x−1
Phương pháp giải:
Giải phương trình y’ = 1/3 để tìm hoành đọ tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: y′=1√2x+1
Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm, ta có
f′(x0)=k=13⇔1√2x0+1=13⇔√2x0+1=3⇔2x0+1=9⇔x0=4⇒y0=3
Phương trình tiếp tuyến: y=13(x−4)+3 hay y=x3+53.
Chọn đáp án: C
Loigiaihay.com


- Bài 5.5 trang 198 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 5.6 trang 198 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 5.4 trang 198 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 5.3 trang 198 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 5.2 trang 198 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |