Giải bài 6 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Tải về

Tìm số nguyên x và y biết:

Đề bài

Tìm số nguyên x và y biết:

a) \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)

b) \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y}\) và \(x > y\)

c) \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}\) và \(x < y < 0\)

d) \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: \(\frac{a}{b} = \;\frac{c}{d}\) nếu \(a.d = b.c\)

Cách 2: \(m \ne 0\)và \(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)

Ta có: \(\frac{4}{x} = \frac{{28}}{{49}}\), mà \(\frac{4}{x} = \frac{{4.7}}{{x.7}} = \frac{{28}}{{7x}} = \frac{{28}}{{49}}\)

Vậy \(7x = 49\) hay \(x = 7.\)

Lại có: \(\frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}} \Rightarrow y.49 = 28.21 \Leftrightarrow y = 28.21:49 = 12.\)

b) \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y}\) và \(x > y\)

Ta có: \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y} \Rightarrow x.y = 7.9 = 63\)

Mà \(63 = 1.63 = 3.21 = 7.9\),\(x > y\)

Vậy ta có bảng :

x	63	21	9	-1	-3	-7
y	1	3	7	-63	-21	-9

c) \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}\) và \(x < y < 0\)

Ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 3.15 = 45\), mà \(x < y < 0\)

Mặt khác: \(45 = ( - 1).( - 45) = ( - 3).( - 15) = ( - 5).( - 9)\)

Vậy ta có bảng

x	-45	-15	-9
y	-1	-3	-5

d) \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}\)

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}} = \frac{{21:7}}{{28:7}} = \frac{3}{4}\) là phân số tối giản

Vậy có vô số giá trị x,y thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y = 4k\end{array} \right.,k \in Z,k \ne 0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 44 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Rút gọn về phân số tối giản:
Giải bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
Giải bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho biểu thức A = 3/n + 2 a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số b) Tìm phân số A khi n = 0;n = 2,;n = - 7 c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.
Giải bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho phân số a) Rút gọn A. b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.
Giải bài 11 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
a) Một mẫu Bắc Bộ bằng 3 600 m2. Một mẫu Bắc Bộ bằng bao nhiêu phần của một héc-ta? b) Một pao (pound) bằng 0,45 kg. Một pao bằng bao nhiêu phần của một ki-lô-gam? c) Một vòi nước chảy vào bể không có nước trong 48 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi vào bể không có nưóc trong 36 phút thi lượng nước chiếm bao nhiêu phần bể?
Giải bài 12 trang 32 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cô giáo khuyên em điều gì? Chọn số thích hợp cho ô hỏi chấm. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở bảng dưới cùng để biết lời khuyên của cô giáo.
Giải bài 13 trang 32 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho phân số -5/9. Phải cộng thêm vào tử và mẫu cùng một số nào để được phân số mới có giá trị bằng phân số 2/9
Giải bài 14 trang 32 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Chứng tỏ rằng 14n + 3/21n + 4 là phân số tối giản (n là số tự nhiên).
Giải bài 5 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương:
Giải bài 4 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Trong các cặp phân số sau đây, cặp phân số nào bằng nhau? Vì sao?
Giải bài 3 trang 30 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Giải bài 2 trang 30 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Phần tô màu trong Hình 3 biểu diễn phân số nào?
Giải bài 1 trang 30 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Hãy biểu diễn bằng phần tô màu: a) 3/4 của hình vuông b) 2/3 của hình chữ nhật