Giải bài 14 trang 32 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2


Đề bài

Chứng tỏ rằng \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (n là số tự nhiên).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi d là UCLN của tử số và mẫu số. Chỉ ra d = 1. Vậy phân số đó là tối giản.

Lời giải chi tiết

Gọi d = UCLN(\(14n + 3;\;21n + 4\))

\( \Rightarrow \) 14n + 3 và 21n + 4 chia hết cho d

\( \Rightarrow \) 3(14n + 3) và 2(21n + 4) chia hết cho d

\( \Rightarrow \) 3(14n + 3) - 2(21n + 4) chia hết cho d

Hay \(3\left( {14n{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right) - 2\left( {21n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) = 42n + 9 - (42n + 8) = 1\) chia hết cho d.

Vậy d = 1 hay  \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu