Giải Bài 45 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Đề bài

a)     Viết các số: 123 ; 2 355 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b)    Tìm số \(\overline {abcdef} \) (\(d \ne 0\)) sao cho \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó

\(\overline {abcdef} \) = a.100 000 + b.10 000 + c. 1 000 + d.100 + e.10 +f.1

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

+ 123 = 1.100 + 2.10+3.1 = 1.102 +2. 101 +3.100

+ 2 355 = 2.1 000+ 3. 100 +5.10 +5.1 = 2. 103 + 3. 102 +5. 101 + 5. 100

+\(\overline {abcde} \) = a. 10 000 + b. 1 000+ c. 100+ d. 10+ e. 1 = a. 104 + b. 103 +c. 102+ d. 101 + e. 1

b)    Ta có: \(\overline {abcdef} \) = 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)

Vì \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200 nên 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)= 999. \(\overline {abc} \) + 200

Nên \(\overline {abc} \)+ \(\overline {def} \)= 200(1)

Vì \(\overline {abc} \), \(\overline {def} \)đều phải lớn hơn hoặc bằng 100 nên \(\overline {abc} \)+ \(\overline {def} \)phải lớn hơn hoặc bằng 200(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\overline {abc} \)= \(\overline {def} \)= 100

Vậy số \(\overline {abcdef} \) là 100100.


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu