Bài 15 trang 140 Vở bài tập toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 15 trang 140 VBT toán 9 tập 2. Một cái xô bằng inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 77 (đơn vị: cm). a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô...

Đề bài

Một cái xô bằng inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 77 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô

b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình nón cụt có bán kính hai đáy \({r_1};{r_2}\), chiều cao \(h\) và đường sinh \(l\) thì

- Diện tích xung quanh hình nón cụt \({S_{xq}} = \pi \left( {{r_1} + {r_2}} \right)l\)       

- Thể tích hình nón cụt \(V = \dfrac{1}{3}\pi h\left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(l\) là đường sinh của xô hình nón cụt, \({r_1}\) và \({r_2}\) là hai bán kính và \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(V\) là thể tích hình nón cụt. 

Theo kích thước ta có \(l = 36cm;{r_1} = 9cm;{r_2} = 21cm\)

a) \({S_{xq}} = \pi \left( {{r_1} + {r_2}} \right).l = \pi \left( {9 + 21} \right).36\)\( = 1080\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

b) Dung tích của xô chứa đầy hóa chất bằng thể tích của xô, nên theo công thức

\(V = \dfrac{1}{3}\pi h\left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right)\)  ta cần tính \(h\).

Xét tam giác vuông \(AHB,\) ta có \(HA = 21 - 9 = 12cm;HB = h.\)

\(h = \sqrt {A{B^2} - H{A^2}}  = \sqrt {{{36}^2} - {{12}^2}}\)\(  = 24\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Vậy \(V = \dfrac{1}{3}\pi .h\left( {{r_1}^2 + {r_2}^2 + {r_1}.{r_2}} \right) \)\(= \dfrac{1}{3}\pi .24\sqrt 2 \left( {{9^2} + {{21}^2} + 9.21} \right)\)\( = 5688\sqrt 2 \pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com