Bài 12 trang 138 Vở bài tập toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 12 trang 138 VBT toán 9 tập 2. Hình 75 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA = OB). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ...

Đề bài

Hình 75 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo \((OA = OB)\). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

         Hình 75

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính thể tích hình nón có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

+ Tính thể tích hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({V_1},{V_2}\) là thể tích của hai hình nón;

\({h_1}\)  là chiều cao hình nón;

\({R_1}\) là bán kính hình nón.

Từ giả thiết ta có

\({V_1} = {V_2}\) vì \(OA = OB\); diện tích đáy bằng nhau

Suy ra \({V_n} =V_1+V_2=2V_1\) và \({R_1} = R;{h_1} = OA = OB = \dfrac{h}{2};\)

Theo công thức tính thể tích hình nón : \({V_n} = 2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2} \cdot {h_1}\)

Do đó \({V_n} =2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2}\dfrac{h}{2}= \dfrac{1}{3}\pi {R^2}{h}\)    (1)

Theo công thức tính thể tích hình trụ : \({V_T} = \pi {R^2}h.\)                 (2)

So sánh (1) và (2),  ta có  tổng thể tích hai hình nón bằng \( \dfrac{1}{3}\) thể tích hình trụ.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com