Bài 8 trang 136 Vở bài tập toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 8 trang 136 VBT toán 9 tập 2. Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình 72 (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính a) Bán kính đáy của hình nón...

Đề bài

Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình 72 (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón

b) Độ dài đường sinh 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \(a\) có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\)

b) Tính đường sinh dựa vào định lý Pytago trong tam giác vuông \(AOI.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính; \(l\) là đường sinh.

a) Ta có đáy hình nón nội tiếp của đáy hình lập phương cạnh bằng 1 \( \Rightarrow \) \(r = \dfrac{1}{2}.\)

b) Chiều cao hình lập phương \(h = AO = 1.\)

Xét tam giác \(OAI\) vuông tại \(O\), \(l = AI,r = OI.\) 

Ta có : \({l^2} = A{O^2} + O{I^2} = {1^2} + 0,{5^2}\)

Vậy \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {{1^2} + 0,{5^2}}  = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com