Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Phần câu hỏi bài 3 trang 141 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải phần câu hỏi bài 3 trang 141 VBT toán 9 tập 2. Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 6

Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

\(\begin{array}{l}A.\,605\pi \,c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.\,615\pi \,c{m^2}\\C.\,625\pi \,c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.\,635\pi \,c{m^2}\end{array}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) (đường kính \(d = 2r\)) là \(S = 4\pi {R^2}\,hay\,S = \pi {d^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Mặt cầu tạo thành có bán kính \(R = 12,5cm\) nên diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .12,{5^2} = 625\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn C.

Câu 7

Hãy điền những từ thích hợp vào các chỗ trống (…) trong các câu sau:

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn:

a/ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng ……

b/ Đường tròn đó có bán kính …… R nếu mặt phẳng …….

Phương pháp giải:

+ Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn có bán kính bằng bán kính mặt cầu nếu mặt phẳng đi qua tâm, đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Lời giải chi tiết:

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn:

a/ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm

b/ Đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Câu 8

Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)² thì thể tích hình cầu đó là:

A.\(3052,06 cm\)³ B.\(3052,08 cm\)³

C. \(3052,09 cm\)³ D. Một kết quả khác.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng (lấy \(\pi = 3,14).\)

Phương pháp giải:

Mặt cầu bán kính \(R\) có diện tích \(S = 4\pi {R^2}\) từ đó tính được \(R\) và thể tích \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi bán kính mặt cầu là \(R\) thì diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} \Leftrightarrow 4\pi {R^2} = 1017,36\)\( \Leftrightarrow {R^2} = \dfrac{{1017,36}}{{4\pi }}\)\( \Rightarrow R = \sqrt {\dfrac{{1017,36}}{{4\pi }}} = 9\,\left( {cm} \right)\)

Thể tích hình cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {9^3} = 3052,08\,c{m^3}\)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 141 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 141 VBT toán 9 tập 2. Nếu thể tích của một hình cầu là 113 1/7 xăng-ti-mét khối thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy pi = 22/7)...
Bài 17 trang 142 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 142 VBT toán 9 tập 2. Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 79. Hãy tính diện tích bề mặt...
Bài 18 trang 142 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 142 VBT toán 9 tập 2. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)...
Bài 19 trang 143 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 143 VBT toán 9 tập 2. Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.80). Hãy tính thể tích của bồn chứa xăng theo các kích thước cho trên hình vẽ...
Bài 20 trang 144 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 144 VBT toán 9 tập 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N...