Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 17 trang 142 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 17 trang 142 VBT toán 9 tập 2. Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 79. Hãy tính diện tích bề mặt...

Đề bài

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là \(r\), chiều cao \(2r\) (đơn vị: \(cm\)). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 79. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định rằng phần còn lại gồm mặt ngoài hình trụ và hai nửa mặt cầu có bán kính bằng bán kính đáy hình trụ.

Tính diện tích xung quanh hình trụ bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là \(S = 2\pi {r^2}h\)

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(r\) và \(h = 2r\)

Phần còn lại gồm mặt ngoài hình trụ và hai nửa mặt cầu cùng bán kính với đáy hình trụ.

Gọi S là diện tích bề mặt khối gỗ còn lại, ta có :

\(S = {S_{xqT}} + {S_c};\) \({S_c}\) là diện tích của hai nửa mặt cầu.

\({S_{xqT}} = 2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)

\({S_c} = 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy \(S = 4\pi {r^2} + 4\pi {r^2} = 8\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 18 trang 142 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 142 VBT toán 9 tập 2. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)...
Bài 19 trang 143 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 143 VBT toán 9 tập 2. Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.80). Hãy tính thể tích của bồn chứa xăng theo các kích thước cho trên hình vẽ...
Bài 20 trang 144 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 144 VBT toán 9 tập 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N...
Bài 16 trang 141 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 141 VBT toán 9 tập 2. Nếu thể tích của một hình cầu là 113 1/7 xăng-ti-mét khối thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy pi = 22/7)...
Phần câu hỏi bài 3 trang 141 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 141 VBT toán 9 tập 2. Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là...