
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) cho bởi các phương trình sau đây: \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x--2 = 0;{\rm{ }}\left( \beta \right):x--8 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) \) ở đó tọa điểm \(M\) chọn trước thuộc \((\alpha )\).
- Công thức khoảng cách: \(d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).
Dễ thấy điểm \(M\left( {2;0;0} \right) \in \left( \alpha \right)\) nhưng \(M\left( {2;0;0} \right) \notin \left( \beta \right)\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).
Từ đó \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 6\)
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng \(6\).
Loigiaihay.com
Viết phương trình mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
a)Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Lập phương trình mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.
Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x - y + z - 7 = 0.
Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.
Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ.
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình...
Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu B = C = 0 và A ≠ 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì?...
Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì ?...
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ...
Hãy tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α)...
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: