Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Trả lời câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12


Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) cho bởi các phương trình sau đây: \(\left( \alpha  \right):{\rm{ }}x--2 = 0;{\rm{ }}\left( \beta  \right):x--8 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh hai mặt phẳng song song.

- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(d\left( {\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta  \right)} \right) \) ở đó tọa điểm \(M\) chọn trước thuộc \((\alpha )\).

- Công thức khoảng cách: \(d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\) 

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) cùng có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {1;0;0} \right)\).

Dễ thấy điểm \(M\left( {2;0;0} \right) \in \left( \alpha  \right)\) nhưng \(M\left( {2;0;0} \right) \notin \left( \beta  \right)\) nên \(\left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right)\).

Từ đó \(d\left( {\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta  \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 6\)

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng \(6\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua