Trả lời câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12


Đề bài

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính véc tơ tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {MN}\) và \(\overrightarrow {NP}\).

- Chọn một véc tơ cùng phương với véc tơ trên làm VTPT của mặt phẳng.

- Viết phương trình \(A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MN} = (3,2,1);\,\,\overrightarrow {NP} = (1, - 1, - 1) \cr
& \left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NP} } \right] = ( - 1,4, - 5) \cr} \)

⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((MNP)\) là \(\overrightarrow n (1, - 4,5)\)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\) là: \((x-1)-4(y-1)+5(z-1)=0\)

Hay \(x - 4y + 5z - 2 = 0\).

Loigiaihay.com



Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.