Câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12


Giải câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ...

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính véc tơ tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {MN}\) và \(\overrightarrow {NP}\).

- Chọn một véc tơ cùng phương với véc tơ trên làm VTPT của mặt phẳng.

- Viết phương trình \(A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MN} = (3,2,1);\,\,\overrightarrow {NP} = (1, - 1, - 1) \cr
& \left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NP} } \right] = ( - 1,4, - 5) \cr} \)

⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((MNP)\) là \(\overrightarrow n (1, - 4,5)\)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\) là: \((x-1)-4(y-1)+5(z-1)=0\)

Hay \(x - 4y + 5z - 2 = 0\).

Loigiaihay.com



Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài