Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12


Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 . Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

LG a

a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;

Phương pháp giải:

Cho điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) và mặt phẳng \((P): \, ax+by+cz+d=0.\) Khi đó khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((P)\) được tính bởi công thức: \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)

Lời giải chi tiết:

\((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)

\(d(A,(P))=\dfrac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}\) \(=\dfrac{15}{3}=5\)

LG b

b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;

Lời giải chi tiết:

\( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)

\(d(A,(Q))=\dfrac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{12^2+5^2}}\) \(=\dfrac{44}{13}.\)

LG c

c) \(x = 0\).

Lời giải chi tiết:

\( (R):x = 0\)

\(d\left( {A,\left( R \right)} \right) = \dfrac{{\left| 2 \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 17 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài