Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3 trên 15 phiếu

Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 . Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.

Đề bài

Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;

b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;

c) \(x = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) và mặt phẳng \((P): \, ax+by+cz+d=0.\) Khi đó khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((P)\) được tính bởi công thức: \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)

Lời giải chi tiết

a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)

\(d(A,(P))=\dfrac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{4+1+4}}=\dfrac{15}{3}=5\)

b) \( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)

\(d(A,(Q))=\dfrac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\dfrac{44}{13}.\)

c) \( (R): \, x = 0\)

\(d(A,(R)) = 2\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình mặt phẳng

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.