Bài 6 trang 80 SGK Hình học 12

Bình chọn:
2.9 trên 11 phiếu

Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.

Đề bài

Viết phương trình mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(2 ; -1 ; 2)\) và song song với mặt phẳng \(( β)\) có phương trình: \(2x - y + 3z + 4 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {{n_Q}} .\)

+) Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M(x_0;\, \, y_0;\,\, z_0)\) và có VTPT  \(\overrightarrow n  = \left( {a;\;b;\;c} \right)\) có dạng:  \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết

Ta có vectơ \(\overrightarrow{n}(2 ; -1 ; 3)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((β)\) .

Vì \((α)  // ( β)\) nên \(\overrightarrow{n}\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((α)\) .

Phương trình mặt phẳng \((α)\) có dạng:

             \(2(x - 2) - (y + 1) + 3(z - 2) = 0\)

     hay  \(2x - y + 3z -11 = 0\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan