Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12>
Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Video hướng dẫn giải
Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
LG a
a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\);
Phương pháp giải:
Cho hai mặt phẳng: \((\alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0\) và \((\beta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0\).
Khi đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{a_1};\;{b_1};\;{c_1}} \right) = k\left( {{a_2};\;{b_2};\;{c_2}} \right)\\{d_1} \ne k{d_2}\end{array} \right.\) hay \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}} \ne \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.\)
Lời giải chi tiết:
Nếu \(n=0\) thì \(\dfrac{0}{2} \ne \dfrac{{ - 6}}{3}\) nên hai mặt phẳng không song song.
Xét \(n\ne 0\) thì hai mặt phẳng \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi:
\(\dfrac{2}{n}=\dfrac{m}{-8}=\dfrac{3}{-6}\neq \dfrac{-5}{2} \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n = - 12\\- 6m = - 24\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\right.\)
LG b
b) \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\);
Lời giải chi tiết:
Nếu \(n=0\) thì \(\dfrac{2}{3} \ne \dfrac{0}{{ - 5}}\) nên hai mặt phẳng không song song.
Hai mặt phẳng \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\) song song khi và chỉ khi: \(\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{n}=\dfrac{m}{-3}\neq -\dfrac{3}{1}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n = - 10\\2m = - 9\end{array} \right.\) \(⇔ \left\{\begin{matrix} n=-\dfrac{10}{3} & \\ m=-\dfrac{9}{2} & \end{matrix}\right..\)
Loigiaihay.com


- Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
- GIải bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
- Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
- Giải bài 7 trang 80 SGK Hình học 12
- Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12
>> Xem thêm