-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Trả lời câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây...
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) cho bởi các phương trình sau đây: \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x-2 = 0;{\rm{ }}\left( \beta \right):x-8 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) \) ở đó tọa điểm \(M\) chọn trước thuộc \((\alpha )\).
- Công thức khoảng cách: \(d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).
Dễ thấy điểm \(M\left( {2;0;0} \right) \in \left( \alpha \right)\) nhưng \(M\left( {2;0;0} \right) \notin \left( \beta \right)\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).
Từ đó \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 6\)
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng \(6\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1 trang 80 SGK Hình học 12
- Giải bài 2 trang 80 SGK Hình học 12
- Giải bài 3 trang 80 SGK Hình học 12
- Giải bài 4 trang 80 SGK Hình học 12
- Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
