Câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12. Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số...

Đề bài

Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số \({{f({x_0} + \Delta x) - \,f({x_0})} \over {\Delta x}}\) khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.

Lời giải chi tiết

- Với Δx > 0 Ta có 

 

\({\lim _{\Delta x \to 0}}{{f({x_0} + \Delta x) - \,f({x_0})} \over {\Delta x}} = 0 = f'({x_0}^ + )\)

Với Δx < 0 Ta có

\({\lim _{\Delta x \to 0}}{{f({x_0} + \Delta x) - \,f({x_0})} \over {\Delta x}} = 0 = f'({x_0}^ - )\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Cực trị của hàm số

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu