Toán lớp 12

Bài 2. Cực trị của hàm số

Câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 16 SGK Giải tích 12. Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?...

Xem thêm: Bài 2. Cực trị của hàm số

Đề bài

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Lời giải chi tiết

\(y = \,|x|\, = \left\{ \matrix{
x;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- x;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Khi đó:

\(y' = \left\{ \matrix{
1;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- 1;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \({\lim _{x \to {0^ + }}}y' = 1\, \ne  - 1 = {\lim _{x \to {0^ - }}}y'\)

Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0.

Nhưng dựa vào đồ thị của hàm số y = |x|. Ta có hàm số đạt cực trị tại x = 0.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2. Cực trị của hàm số

Câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12

Giải câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

Xem chi tiết
Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

Xem chi tiết
Bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

Xem chi tiết
Bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12 Bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12

Giải bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12. Chứng minh rằng

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1. Khái quát

Xem chi tiết
Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình lôgarit...

Xem chi tiết
Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình mũ...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 12


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải