CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

Xem lời giải

Chứng minh rằng: a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó; b)Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Xem lời giải

Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên R:

Xem lời giải

Với các giá trị nào của a hàm số nghịch biến trên R

Xem lời giải

Tìm các giá trị của tham số a để hàm số đồng biến trên R

Xem lời giải

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

Xem lời giải

Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R

Xem lời giải

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Xem lời giải

Hướng dẫn: Chứng minh hàm số đồng biến trên nửa khoảng

Xem lời giải

Tính tốc độ tăng dân số vào năm 1990 và năm 2008 của thị trấn. Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm?

Xem lời giải

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số sao cho hàm số đạt cực tiểu và đạt cực đại

Xem lời giải

Xác định các hệ số a,b, c sao cho hàm số đạt cực trị bằng 0

Xem lời giải

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

Xem lời giải

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Xem lời giải

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Xem lời giải

Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.

Xem lời giải

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n)=480 – 20n. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.

Xem lời giải