CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu.

Xem lời giải

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức:

Xem lời giải

Cho parabol (P): y = x2 và điểm A (-3;0). Xác định điểm M thuộc parabol (P) sao cho khoảng cách AM là ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.

Xem lời giải

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Xem lời giải

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh( người/ngày) tại thời điểm t. a) Tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5; b) Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó; c) Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600; d) Xét chiều biến thiên của hàm số f trên đoạn

Xem lời giải

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Xem lời giải

Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Xem lời giải

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) sau đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ và ciết phương trình của parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.

Xem lời giải

Cho hàm số a) Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của phương trình b) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép định tiến theo vectơ và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C). c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hệ tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng đ

Xem lời giải

Cho đường cong (C) có phương trình là và điểm. Viết công thức chuyển hệ tọa độtrong phép tịnh tiến theo vectơ và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của (C).

Xem lời giải

Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng

Xem lời giải

Cho đường cong (C) có phương trình , trong đó , và điểm thỏa mãn: . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

Xem lời giải

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem lời giải

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau:

Xem lời giải

a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị của hàm số: b) Xác định giao điểm I của hai tiệm cận trên và viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ c) Viết phương trinh của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

Xem lời giải

Cùng các câu hỏi như trong bài tập 38 đối với đồ thị của hàm số sau:

Xem lời giải

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số...

Xem lời giải