Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12


Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\) . Hãy tính \(\log_ax\) với:

LG a

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:

\[\begin{array}{l}
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\
{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\\
{\log _{{a^n}}}{x^m} = \frac{m}{n}{\log _a}x
\end{array}\]

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,{\log _a}x = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}{c^{\frac{1}{2}}}\\= 3{\log _a}a + 2{\log _a}b + \dfrac{1}{2}{\log _a}c\\= 3 + 2.3 + \dfrac{1}{2}\left( { - 2} \right) = 8\end{array}\)

 

LG b

b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:

\[\begin{array}{l}
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\
{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\\
{\log _{{a^n}}}{x^m} = \frac{m}{n}{\log _a}x
\end{array}\]

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,{\log _a}x = {\log _a}\dfrac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _a}{c^3}\\= 4{\log _a}a + \dfrac{1}{3}{\log _a}b - 3{\log _a}c\\= 4.1 + \dfrac{1}{3}.3 - 3\left( { - 2} \right)\\= 11\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 14 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài