Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính:

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\) . Hãy tính \(log_ax\) với:

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \)

b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:

\[\begin{array}{l}
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\
{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\\
{\log _{{a^n}}}{x^m} = \frac{m}{n}{\log _a}x
\end{array}\]

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,{\log _a}x = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}{c^{\frac{1}{2}}}\\= 3{\log _a}a + 2{\log _a}b + \frac{1}{2}{\log _a}c\\= 3 + 2.3 + \frac{1}{2}\left( { - 2} \right) = 8\\b)\,{\log _a}x = {\log _a}\frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _a}{c^3}\\= 4{\log _a}a + \frac{1}{3}{\log _a}b - 3{\log _a}c\\= 4.1 + \frac{1}{3}.3 - 3\left( { - 2} \right)\\= 11\end{array}\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan