Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập xác định của các hàm số:
LG a
a) \(\displaystyle y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
Phương pháp giải:
Chú ý:
\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).
\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)
\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)
\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số : \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(3^x-3 ≠ 0\) \(⇔ 3^x\ne3 ⇔ x ≠ 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
LG b
b) \(\displaystyle y = \log {{x - 1} \over {2x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Chú ý:
\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).
\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)
\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)
\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\eqalign{
& {{x - 1} \over {2x - 3}} > 0 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0 \cr
& \Leftrightarrow x \in ( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty ) \cr} \)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty )\)
LG c
c) \(\displaystyle y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
Phương pháp giải:
Chú ý:
\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).
\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)
\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)
\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(x^2- x – 12 > 0 ⇔ x ∈ (-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
LG d
d) \(\displaystyle y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Phương pháp giải:
Chú ý:
\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).
\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)
\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)
\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số: \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\({25^x}-{\rm{ }}{5^x} \ge {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{5^{2x}} \ge {\rm{ }}{5^x}⇔ 2x ≥ x⇔ x ≥ 0\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=[0, +∞)\).
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
Lớp 12
