Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(\displaystyle y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
b) \(\displaystyle y = \log {{x - 1} \over {2x - 3}}\)
c) \(\displaystyle y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
d) \(\displaystyle y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).
\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)
\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)
\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số : \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(3^x-3 ≠ 0\) \(⇔ 3^x\ne3 ⇔ x ≠ 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
b) Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\eqalign{
& {{x - 1} \over {2x - 3}} > 0 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0 \cr
& \Leftrightarrow x \in ( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty ) \cr} \)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty )\)
c) Xét hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(x^2- x – 12 > 0 ⇔ x ∈ (-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
d) Xét hàm số: \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\({25^x}-{\rm{ }}{5^x} \ge {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{5^{2x}} \ge {\rm{ }}{5^x}⇔ 2x ≥ x⇔ x ≥ 0\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=[0, +∞)\).
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính biểu thức sau:
Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính:
Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau:
Bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
1. Định nghĩa
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
