Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(\displaystyle y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số : \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(3^x-3 ≠ 0\) \(⇔ 3^x\ne3 ⇔ x ≠ 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)

LG b

b) \(\displaystyle y = \log {{x - 1} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(\eqalign{
& {{x - 1} \over {2x - 3}} > 0 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0  \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{3}{2}\\
x < 1
\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty )\)

LG c

c) \(\displaystyle y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(x^2- x – 12 > 0 \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
x < - 3
\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)

LG d

d) \(\displaystyle y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số: \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\({25^x}-{\rm{ }}{5^x} \ge {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{5^{2x}} \ge {\rm{ }}{5^x}\) \(⇔ 2x ≥ x⇔ x  ≥ 0\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=[0, +∞)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 9 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài