SGK Toán lớp 12 Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số..

Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12


Đề bài

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:

- Tập xác định.

- Đạo hàm.

- Chiều biến thiên.

- Tiệm cận.

- Đồ thị.

Lời giải chi tiết

*) Tính chất của hàm số mũ:

Tập xác định

\(\mathbb R\)

Đạo hàm

  \(y' = {a^x}\ln a\)

Chiều biến thiên

\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)

\(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Tiệm cận

Tiệm cận ngang là Ox

Đồ thị

Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành

 \(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\)

 

*) Tính chất của hàm số logarit:

Tập xác định

\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đạo hàm

 \(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\)

Chiều biến thiên

\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến.

\(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến.

Tiệm cận

Tiệm cận đứng là Oy.

Đồ thị

Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua