Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đề bài
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
|
Tập xác định |
\(\mathbb R\) |
|
Đạo hàm |
\(y' = {a^x}\ln a\) |
|
Chiều biến thiên |
\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) |
|
Tiệm cận |
Tiệm cận ngang là Ox |
|
Đồ thị |
Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành \(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\) |
*) Tính chất của hàm số logarit:
|
Tập xác định |
\(\left( {0; + \infty } \right)\) |
|
Đạo hàm |
\(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\) |
|
Chiều biến thiên |
\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến. \(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến. |
|
Tiệm cận |
Tiệm cận đứng là Oy. |
|
Đồ thị |
Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung. |
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính biểu thức sau:
Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính:
Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau:
Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
