Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính biểu thức sau:

Đề bài

Biết \({4^x} + {\rm{ }}{4^{ - x}} = {\rm{ }}23\)Hãy tính: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khai triển hằng đẳng thức \({\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = {\left( {{2^x}} \right)^2} + {2.2^x}{.2^{ - x}} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2}\\= {4^x} + {4^{ - x}} + 2 = 23 + 2 = 25\\\Rightarrow \left| {{2^x} + {2^{ - x}}} \right| = 5\end{array}\)

Mà \({2^x} + {2^{ - x}} > 0⇒ {{2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}} = {\rm{ }}5}\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu