Bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12


Giải bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

Đề bài

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

(A) \(\ln x > 0 ⇔ x > 1\)

(B) \(\log_2x< 0 ⇔ 0< x < 1\)

(C) \({\log _{{1 \over 3}}}a > {\log _{{1 \over 3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)

(D) \({\log _{{1 \over 2}}}a = {\log _{{1 \over 2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp giải bất phương trình logarit cơ bản:

\[{\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]

Lời giải chi tiết

A. \(\ln x > 0 = \ln 1 \Leftrightarrow x > 1\) (do \(e > 1\) ) nên A đúng.

B. \({\log _2}x < 0 = {\log _2}1 \Leftrightarrow 0 < x < 1\) (do \(2>1\) ) nên B đúng.

C. \({\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b\) \( \Leftrightarrow 0 < a < b\) (do \(0 < \dfrac{1}{3} < 1\)) nên C sai.

D. \({\log _{\frac{1}{2}}}a = {\log _{\frac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0 \) nên D đúng.

Chọn đáp án C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài