Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) \(f’ (2) = 1\)          (B). \(f’(2) = 0\)

(C) \(f’(5) = 1,2\)      (D).\(f’(-1) = -1,2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1:

Sử dụng MTCT.

Cách 2:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).

Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).

Lời giải chi tiết

Cách 1: 

ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).

Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.

Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) (nhập hàm và cho x = 2 ấn = ) ta được:

Vậy chọn (B).

Cách 2:

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{{\left( {4x - {x^2}} \right)'}}{{4x - {x^2}}} = \frac{{4 - 2x}}{{4x - {x^2}}}\\
\Rightarrow f'\left( 2 \right) = \frac{{4 - 2.2}}{{4.2 - {2^2}}} = 0
\end{array}\)

Vậy chọn (B).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài