Bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Giải bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12. Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Đề bài

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lý thuyết Phần II: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực SGK Giải tích 12 trang 54.

Lời giải chi tiết

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

Cho \(a, b\) là những số thực dương; \(α, β\) là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:

\[\begin{array}{l}
{a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\\
\dfrac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\\
{\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }}\\
{\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\\
{\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^\alpha } = \dfrac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}
\end{array}\]

Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\) khi và chỉ khi \(α > β\)

Nếu \(a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\) khi và chỉ khi \(α < β\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.