Bài 2 trang 90 - Ôn tập chương II - SGK Giải tích 12


Đề bài

Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \((0, +∞)\) SGK Giải tích 12 trang 60.

Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \((0, +∞)\) trong hai trường hợp:

TH1: \(α > 0\).                   TH2: \(α < 0.\)

Lời giải chi tiết

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng \((0, +∞)\)

 

\(α > 0\)

\(α < 0\)

Đạo hàm

\[y' = \alpha .{x^{\alpha  - 1}}\]

\[y' = \alpha .{x^{\alpha  - 1}}\]

Chiều biến thiên

Hàm số luôn đồng biến

Hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận

Không có

Tiệm cận ngang là \(Ox\)

Tiệm cận đứng là \(Oy\)

Đồ thị

Đồ thị luôn đi qua điểm \((1, 1)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài