Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12

Hãy tính:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho ${\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2$ . Hãy tính $\log_ax$ với:

LG a

a) $x = {a^3}{b^2}\sqrt c$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:

$\begin{array}{l} {\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\ {\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\\ {\log _{{a^n}}}{x^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}x \end{array}$

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,{\log _a}x = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}{c^{\frac{1}{2}}}\\= 3{\log _a}a + 2{\log _a}b + \dfrac{1}{2}{\log _a}c\\= 3 + 2.3 + \dfrac{1}{2}\left( { - 2} \right) = 8\end{array}$

LG b

b) $x = \dfrac {{a^4}\root 3 \of b }{{c^3}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:

$\begin{array}{l} {\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\ {\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\\ {\log _{{a^n}}}{x^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}x \end{array}$

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,{\log _a}x = {\log _a}\dfrac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\= {\log _a}{a^4} + {\log _a}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _a}{c^3}\\= 4{\log _a}a + \dfrac{1}{3}.{\log _a}b - 3{\log _a}c\\= 4.1 + \dfrac{1}{3}.3 - 3\left( { - 2} \right)\\= 11\end{array}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 22 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau:
Giải bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải các bất phương trình
Giải bài 1 trang 91 SGK Giải tích 12
Tập xác định của hàm số là:
Giải bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
Trong các hàm số:
Giải bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
Số nghiệm của phương trình là:
Giải bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
Nghiệm của phương trình là
Tổng hợp lí thuyết chương 2
Tổng hợp lí thuyết chương 2
Giải bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
Hãy tính biểu thức sau:
Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
Tìm tập xác định của các hàm số:...
Giải bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit
Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
Bài 2 trang 90 - Ôn tập chương II - SGK Giải tích 12. Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
Giải bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12
Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.