-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Câu 4.33 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm giới hạn của dãy số
Tìm giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với
LG a
\(\lim {{{2^{n + 1}} - {3^n} + 11} \over {{3^{n + 2}} + {2^{n + 3}} - 4}}\)
Lời giải chi tiết:
Chia tử và mẫu của phân thức cho \({3^n},\) ta được
\({u_n} = {{2{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - 1 + {{11} \over {{3^n}}}} \over {9 + 8{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - {4 \over {{3^n}}}}}\) với mọi n
Vì \(\lim {\left( {{2 \over 3}} \right)^n} = 0,\,\,\lim {1 \over {{3^n}}} = 0\) nên
\(\lim {u_n} = - {1 \over 9}\)
LG b
\(\lim {{{{13.3}^n} - {5^n}} \over {{{3.2}^n} + {{5.4}^n}}}\)
Lời giải chi tiết:
Chia tử và mẫu của phân thức cho \({4^n},\) ta được
\({u_n} = {{13{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - {{5n} \over {{4^n}}}} \over {3{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^n} + 5}}\) với mọi n
Ta biết rằng nếu \(q > 1\) thì \(\lim {n \over {{q^n}}} = 0\)
Do đó \(\lim {{5n} \over {{4^n}}} = 5\lim {n \over {{4^n}}} = 5.0 = 0.\) ngoài ra ta có \(\lim {\left( {{3 \over 4}} \right)^n} = 0\)
\(\lim {\left( {{1 \over 2}} \right)^n} = 0\). Do đó
\(\lim \left[ {13{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - {{5n} \over {{4^n}}}} \right] = 0\) và \(\lim \left[ {3{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^n} +5} \right] = 5 \ne 0.\)
Vậy \(\lim {u_n} = {0 \over 5} = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 4.34 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 4.35 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 4.36 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 4.37 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 4.32 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
