Câu 4.22 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm giới hạn của các dãy số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

 

LG a

\({u_n} = {{3n - {n^3}} \over {2n + 15}}\)  

 

Lời giải chi tiết:

 \( - \infty \) 

 

LG b

\({u_n} = {{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 7} } \over {3n + 5}}\)   

 

Lời giải chi tiết:

\( + \infty \)   

 

LG c

\({u_n} = {{2{n^2} - 15 n+ 11} \over {\sqrt {3{n^2} - n + 3} }}\)    

 

Lời giải chi tiết:

 \( + \infty \)    

 

LG d

\({u_n} = {{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)} \over {\root 3 \of {{n^3} + 7{n^2} - 5} }}\)

 

Lời giải chi tiết:

Chia tử và mẫu của phân thức cho \({n^2},\)  ta được

                        \({u_n} = {{\left( {2 + {1 \over n}} \right)\left( {{1 \over n} - 3} \right)} \over {\root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}} }}\)

Vì \(\lim \left( {2 + {1 \over n}} \right)\left( {{1 \over n} - 3} \right) =  - 6 < 0\,,\)

\(lim \root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}}  = 0\)

và \( \root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}}  > 0\) với mọi n nên \(\lim {u_n} =  - \infty \)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí