Câu 4.29 trang 138 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau:

 

LG a

\(\lim {{2n - {3^n}} \over {n + {2^n}}}\)      

 

Lời giải chi tiết:

Chia tử và mẫu của phân thức cho \({3^n},\) ta được

                   \({u_n} = {{2n - {3^n}} \over {n + {2^n}}} = {{{{2n} \over {{3^n}}} - 1} \over {{n \over {{3^n}}} + {{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n}}}\) với mọi n

Theo bài tập 4.27, ta có \(\lim {n \over {{3^n}}} = 0.\) Do đó

\(\lim \left( {{{2n} \over {{3^n}}} - 1} \right) =  - 1,\,\,\lim \left[ {{n \over {{3^n}}} + {{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n}} \right] = 0.\) Vì \({n \over {{3^n}}} + {\left( {{2 \over 3}} \right)^n} > 0\) với mọi n nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} =  - \infty \)

 

LG b

\(\lim \left( {100n - 7 - {2^n}} \right)\)

 

Lời giải chi tiết:

\( - \infty \)

Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài