Câu 4.26 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm giới hạn của các dãy số

Đề bài

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

                     \({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}\)

 

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

\({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số

                                 \(1,{1 \over {\sqrt 2 }},...,{1 \over {\sqrt n }}\)

Do đó

\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \)  với mọi n

Vì \(\lim \sqrt n  =  + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} =  + \infty \)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí