Câu 3.63 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân

Đề bài

Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, \(y - 4\), z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, các số \(x,y - 4,z - 9\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x, y , z.

Lời giải chi tiết

Từ các giả thiết của bài ra, ta có

\(\left\{ \matrix{
{y^2} = xz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr 
{\left( {y - 4} \right)^2} = xz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr 
2\left( {y - 4} \right) = x + z - 9 \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ trên rồi kiểm tra các nghiệm tìm được, ta được tất cả các số \(x,y,z\) cần tìm là

\(x = 1,y = 2,z = 4\) và \(x = 4,y = 2,z = 1\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài