Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 4. Cấp số nhân

Câu 3.49 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Đề bài

Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho. Theo giả thiết ta có \({u_2} = 3,{u_4} = 6\) và theo yêu cầu của bài rút ra ta cần tính \({u_1},{u_3},{u_5}.\)

Ta có \(u_3^2 = {u_2}.{u_4} = 3.6 = 18,{u_1} = {{u_2^2} \over {{u_3}}} = {9 \over {{u_3}}},\)

\({u_5} = {{u_4^2} \over {{u_3}}} = {{36} \over {{u_3}}}\;\;\;\;(1)\)

Vì cấp số nhân đã cho có công bội dương và \({u_2} > 0\) nên \({u_3} > 0.\) Do đó, từ (1) ta được

  \({u_3} = 3\sqrt 2 ,{u_1} = {{3\sqrt 2 } \over 2},{u_5} = 6\sqrt 2 \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store