Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 2.8 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.8 trang 62 Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dãy ( \({x_1},{x_2},.......,{x_{10}}\) ) trong đó mỗi ký tự \({x_i}\) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

LG a

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?

Lời giải chi tiết:

Chữ số \({x_1}\) có \(2\) cách chọn

…

Chữ số \({x_{10}}\) có \(2\) cách chọn

Vậy có \({2^{10}} = 1024\) dãy nhị phân \(10\) bit.

LG b

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?

Lời giải chi tiết:

Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.

\(\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow 3 \le k \le 7\)

TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

Có \(C_{10}^3\) cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.

Nên có \(C_{10}^3\) dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

Có \(C_{10}^4\) dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

Có \(C_{10}^5\) dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

Có \(C_{10}^6\) dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Có \(C_{10}^7\) dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Vậy có \(C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 = 912\) dãy.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store