Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 2.24 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.24 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được

LG a

Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

Lời giải chi tiết:

Có\(A_5^4 = 120\) số có 4 chữ số khác nhau từ tập các chữ số \(\left\{ {0,1,3,6,9} \right\}\) (có thể bắt đầu với chữ số 0).

Có \(A_4^3 = 24\) số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0.

Vậy có \(120 - 24 = 96\) số có 4 chữ số khác nhau.

LG b

Bao nhiêu số lẻ với 4 chữ số khác nhau

Lời giải chi tiết:

 Xét việc lập số lẻ \(\overline {abcd} \).

Chữ số \(d \in \left\{ {1,3,9} \right\}\) có 3 cách chọn.

Chữ số a có \(4 - 1 = 3\) cách chọn.

Chữ số b có \(5 - 2 = 3\) cách chọn và chữ số c có 2 cách chọn.

Vậy có 3.3.3.2 = 54 số lẻ.

LG c

Bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau

Lời giải chi tiết:

Có \(96 - 54 = 42\) số chẵn.

LG d

Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

Trong tập hợp \(\left\{ {0,1,3,6,9} \right\}\) có duy nhất số 1 không chia hết cho 3.

Vậy số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ số của nó thuộc tập \(\left\{ {0,3,6,9} \right\}\).

Có 4! Số có 4 chữ số khác nhau từ \(\left\{ {0,3,6,9} \right\}\) (có thể bắt đầu với chữ số 0).

Có 3! Số có 4 chữ số khác nhau từ \(\left\{ {0,3,6,9} \right\}\) bắt đầu với chữ số 0.

Vậy kết quả là có

\(4! - 3! = 24 - 6 = 18\) số.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store