Bài 2.17 trang 63 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.17 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu

LG a

Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết:

Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó \(d \in \left\{ {1,3,5} \right\};a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) b và c thuộc  tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}.\)

Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.

Ta có 3 cách chọn d.

Khi d đã chọn thì a còn \(5 - 1 = 4\) cách chọn.

(Lưu ý tập \(\left\{ {1,3,5} \right\} \subset \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}).\)

Khi đó d, a đã chọn thì \(6 - 2 = 4\) cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.

Vậy các số lẻ có thể lập được là \(3.4.4.3 = 144\)   

LG b

Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết:

Gọi các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là \(\overline {abcd} \) (gồm các số chẵn và số lẻ).

Có 5 cách chọn a.

Khi a đã chọn thì có 5 cách chọn b.

Khi a, b đã chọn thì có \(6 - 2 = 4\) cách chọn c và khi a, b, c đã chọn thì có 3 cách chọn d.

Vậy có \(5.5.4.3 = 300\) số như vậy.

Theo a), số các số lẻ là 144.

Vậy có số số chẵn là 300 – 144 = 156.

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài